전기기초 이론 정리전기기초 이론 정리

Posted at 2009.06.20 15:19 | Posted in 전기 지식인

 

 

 


전기기초 이론 정리

○ 출력
       
  전동기의 축에서 낼 수 있는 동력, 즉 출력(output)이 어느 정도인가를 와트(W)
  또는 킬로와트(KW)의 단위로 나타낸다.

  출력은 단위 시간에 전동기가 할 수 있는 일의 양을 나타내는 것으로 1W는 1초간에
  1m 1주울(J) =1[N·m) = 1/9.8(kgf·m)의 일을 하는 능력을 나타낸다.
   
  1W의 전동기는 1뉴턴 (N) (1/9.8kgf)의 힘에 저항하면서 물체를 1초간에 1m의
  비율로 계속 움직일 수 있는 능력이 있다. 1 (Hp) = 746 (W) 이다.


○ 부하

  ▷ 전부하 : 정격 출력의 상태
  ▷ 무부하 : 공회전 상태
  ▷ 과부하 : 정격 출력 이상의 상태


○ 유효전력[W]

  전원에서 공급되어 부하에서 유효하게 이용되는 전력, 전원에서 부하로 실제
  소비되는 전력

  ▷ 유효, 피상전류에 따른 계산

     유효전력[P] = 전압[V] x 유효전류[I]  
     유효전력[P] = 전압[V] x 피상전류[I] x 역률[%]

  ▷ 직류, 교류에 따른 계산

     직류전동기 전력(P) = 전압 (V) * 전류(I)
     교류전동기 전력(P) = 전압 (V) * 전류(I) * 역률 (cosφ)

  ▷ 단상, 3상에 따른 계산
   
     단상의 전동기 유효전력

       P [W] = V * I * cosφ
           P : 유효전력
           V : 정격 전압 (V)
           I : 정격 전류 (A)
       cosφ : 정격 전류일 때의 역률(퍼 유니트값)

     3상 교류의 전동기 유효전력

       P [W] = 3 * Vφ * Iφ * cosφ =  √(3) * V * I * cosφ

            V : 정격 전압 (V),  Vφ : 상전압 (v)
            I : 정격 전류 (A),  Iφ : 상전류 (i)
        cosφ : 정격 전류일 때의 역률(퍼 유니트값)


○ 무효전력[Var]

  실제로는 아무런 일을 하지않아 부하에서는 전력으로 이용될 수 없는 전력,
  실제로 아무런 일도 할 수 없는 전력.

  인가 전압과 위상이 90°다른 전류. 이 전류는 실제로 전력을 형성하지 않으므로
  무효 전력이라고 한다.

  ▷ 단상, 3상에 따른 계산
   
     단상의 전동기 무효전력

       Pr [VAR] = V * I * sinθ
         Pr : 무효전력
           V : 정격 전압 (V)
           I : 정격 전류 (A)

     3상 교류의 전동기 무효전력

       Pr [W] = √(3) * V * I * sinθ

            V : 정격 전압 (V)
              I : 정격 전류 (A)

○ 피상전류 [VA]

  일반적으로 전기 기기에는 유효전류와 무효전류가 함께 흐르고 있으며 이들의
  합을 말한다.


  - 유효·무효·피상전력 사이의 관계 :  Pe = √(P^2 + Pr^2)
 
      P  : 유효전력
      Pr : 무효전력
      Pe : 피상전력
    ※ 삼각함수에서 sinθ^2 + cosθ^2 = 1

○ 역률

  피상 전력 중에서 유효전력으로 사용되는 비율, 역률은 최고가 1이고 최저는 0이다.
  전열기나 백열전구와 같이 전기에너지를 열에너지로 바꾸는 것에서는 역률은 1임

    역률[%] = 유효전력[KW] / 피상전력[KVA]
    cos θ =  P / Pe = (V * I * cos θ) / (V * I)

    * φ : 위상각의 차이

    피상전류(KVA) = √(3) * V * I = 유효전류(P) / cosφ


○ 전력손실

   따라서 역률(cosθ)이 증가함에 따라 설비용량이 적어지며, 변압기에서 공급
   되는 부하는 증가한다. 동력선에서의 전력손실(△p)은 다음식으로 계산한다.

   △p = K * 1 / cosφ^2   (@ K : 비례상수)


○ 전압강하

   역률(cosθ)이 증가하면 전력손실 (Joule Effect)이 현저하게 감소하는 것이
   즉각 확인된다.
   그러므로 시설비는 적게 들고 설비의 수명은 길어진다.
   전압강하 (△V)는 다음식으로 계산한다.

   △V = K1 * 1 / cosφ^2   (@ K1 : 비례상수)


○ 효 율
   
   
  입력 모두가 모두 출력으로 바뀌는 것이 아니라 입력의 일부는 전동기 내에서
  손실로서 소비되고, 그 나머지가 출력으로서 나오게 된다. 효율은 출력과 입력의
  비로 표시된다

    η= Po / Pi (퍼 유너트값)    

      Pi = 입력
      W = 손실
      η = 효율

  손실은 전동기가 운전중에 가열되는 원인이 된다. 출력과 입력의 관계의 정리
  이상 설명한 것을 요약하면,

  ▷ 단상 유도 전동기의 출력  Po = ηPi = VIηcosφ
  ▷ 3상 유도 전동기의  출력  Po = ηPi =  √3 VIηcos φ


○ 회전속도 슬립

    전동기가 정격 전압, 정격주파수하에서 정격출력을 내면서 운전하고 있을
    때의 매분의 회전수를 정격회전속도라고 한다 (RPM = Revolution Per Min)

    전동기의 내부에는 몇 개의 자극이 형성되는데 1쌍의 자극이 생기는 것을
    2극, 2쌍의 자극이 생기는 것을 4극, 3쌍의 자극이 생기는 것을 6극이라 한다.

    3상 권선에 3상 교류를 흘리면 극수에 따라 자극이 생기고, 이것이 전류의
    교번과 더불어 회전한다.
    이와 같이 코일이 정지하고 있고, 자극만이 회전하는 것을 회전자장이라고
    부른다. 이회전 자장은 반사이클 마다 다음의 극으로 이동하기 때문에 자장이
    회전하는 동기 속도는

            Ns= 120 f / P (rpm)

                  f = 주파수 (Hz)
                  P = 극수

    유도 전동기는 무부하에서는 거의 Ns와 같은속도로 회전자가 회전하지만, 부하를
    걸면 회전속도가 수% 정도 느려진다. 이것을 슬립 (slip) 이라고 한다.

    예를들면 p = 4, f = 60 (Hz)이면 동기 속도는  

             Ns =120×60/4 = 1800(rpm),  

    정격 회전 속도 1720 RPM (220V의 경우)이므로 슬립은

            Slip= (1800-1720) / 1800 = 0.044          

    즉, 4.4% 이다.

전기기초 이론 정리

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